ax=b求未知矩阵x 求解矩阵方程AX=B

admin 教育 2020-11-21 09:31:32 507 矩阵
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线性代数,求未知矩阵X?

不难看出a的行列式值是-6而不是0,因此a是可逆的,并且不难找到a的逆矩阵是12000-100001/300001/2。因为AX=B,所以x=a^-1B,可以得到x=-3-12-112/31/21/2

解∵AX=B

a^-1)AX=(a^-1)B

//x=(a^-1)B

分析:

(a^-1)表示a的逆矩阵,(a^-1)a表示a的逆矩阵与矩阵a的乘积,结果是单位矩阵,所以左边是x,在写的时候,(a^-1)是以a的-1次方的形式写入的。

扩展数据

矩阵属性:

一个矩阵,其作用是改变向量的方向而不改变其大小。旋转矩阵不包含求逆,它可以将右手坐标系转换为左手坐标系,反之亦然。所有的旋转和逆构成一组正交矩阵。

仅当第一个矩阵的列数与第二个矩阵的行数相同时。一般来说,当提到矩阵积时,它是指一般的矩阵积。M×n矩阵是M×n个数按M行n列排列的矩阵。

当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时,A和B可以相乘。矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数。积C的第m行和第n列的元素等于矩阵A的第m行元素与矩阵B第n列的相应元素的乘积之和。

(A-E)x=(B-2e)(b-2e)(A-E)^-1

其中A^(-1)是矩阵A的逆矩阵

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